1900年。豪華客船ヴァージニア号で置き去りにされていた赤ん坊を機関士ダニーが発見。彼は赤ん坊を“1900”と名づけ、自分の子として育てる。やがて成長した1900は、ダンスホールで流れていたピアノの音色に心を奪われる。そして自らの天才的なピアノの才能を発揮し、乗客の前で演奏するようになる。仲間には船から降りるように勧められるが、彼は頑なに拒み続ける。そんな中、偶然見かけた美しい少女に一目惚れする。